Избранное вами оборудование
Генератор + INELT Monolith II 1000LT
Вы правильно указали причину перехода ИБП в батарейный режим при работе от генератора. Это...

ИБП INELT One Station

Резервный оффлайн ИБП INELT One Station 600 применяется для защиты маломощного оборудования, оснащенного импульсными блоками питания. Простая и надежная конструкция, компактные габариты. Построенный по бестрансформаторной схеме ИБП имеет низкое собственное потребление при малой нагрузке, и высокий для своего класса оборудования КПД. Стандартные розетки удобны для подключения различного оборудования, в том числе, оснащенного блоками питания, изготовленными в едином корпусе со штепсельной вилкой. ИБП для защиты кассового аппарата, компьютера, переферийной техники.